Нерівність із параметром — розклади випадки

Розв’язати квадратну нерівність залежно від значення параметра.

S01 · Вступ і сюжет

Місія: розклади випадки

Параметр рухає вершину параболи. Від її положення залежить, чи нерівність виконується всюди, зовні коренів або лише в окремому проміжку.

С

Соломія
Спершу знайду вершину y = m − 4, а потім перевірю, де вона відносно Ox.

x² − 4x + m ≥ 0
m ≥ 4: усі x
m < 4: зовнішні промені

Одна нерівність — кілька історій залежно від параметра.

✦

Пікс
А знак ≥ підкаже, чи включати кінці!